如图1,在直角梯形中,AD//BC, =900,BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上,如图2所示,点分别为线段PC,CD的中点.(I) 求证:平面OEF//平面APD;(II)求直线CD与平面POF(III)在棱PC上是否存在一点,使得到点P,O,C,F四点的距离相等?请说明理由.
(本小题满分12分)如图,设四棱锥的底面为菱形,且,,. (1)证明:平面平面; (2)求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查,统计数据如表1所示 表1
(1)如果随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是多少?抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2)运用独立检验的思想方法分析:学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系?并说明理由.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求函数的值域.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)解不等式; (2)若对一切实数均成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角. (1)写出圆的标准方程和直线的参数方程; (2)设直线与圆相交于,两点,求的值.