设=(a>0)为奇函数,且min=,数列{an}与{bn}满足 如下关系:a1=2, ,. (1)求f(x)的解析表达式;(2) 证明:当n∈N+时, 有bn.
(理科)已知椭圆的左右焦点分别为,点为短轴的一个端点,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)如图,过右焦点,且斜率为的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.求证: 为定值.
(文科)已知点Q为直线x=﹣4上的动点,过点Q作直线l垂直于y轴,动点P在l上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记动点P的轨迹为C.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)设A,B为曲线C上两点,且直线AB与x轴不垂直,若线段AB中点的横坐标为2,求证:线段AB的垂直平分线过定点.
(理科)已知椭圆经过点,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(文科)已知椭圆的右焦点为,短轴的端点分别为,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.
(理科)已知双曲线的离心率为,右准线方程为(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线,与双曲线交于不同的两点,证明的大小为定值.