已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且x＞0时，f（x）＞1，（1）求证：f（x）是R上的增函数；（2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．
已知二次函数的图象与轴有交点为，的图象与轴的交点为。设，求证：的图象与轴的交点一定有一个介于点与之间。
已知方程的两个实根为，且满足，设，求证：。
已知数列满足，并且（为非零参数，）（1）若成等比数列，求参数的值；（2）设，常数且，证明：
过函数的图象上任意一点的切线与轴交于点,求证:.
已知函数（1）当时，求函数极小值；（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。
的图象与
轴有交点为
，
的图象与
。设
，求证：
的图象与
与
之间。
方程
的两个实根为
，且满足
，设
，求证：
。
满足
，并且
（
为非零参数，
）
成等比数列，求参数
，常数
且
，证明：
的图象上任意一点
的切线与
轴交于点
,求证:
.
时，求函数
极小值；
与
轴公共点的个数。
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