(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若圆在以该直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.(Ⅰ)求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程;(Ⅱ)设点是曲线上的动点,点是圆上的动点,求的最小值.
(本小题满分10分)解不等式: (1)(2)
(本小题满分12分) 某商品在近30天内每天的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系式为: P=;该商品的日销售量Q(件)与时间(天)的函数关系式为: Q=-t+40(0<t≤30,t∈N*).求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
(本小题满分12分) 设函数f (x)=,其中a∈R. (1)若a=1,f (x)的定义域为[0,3],求f (x)的最大值和最小值. (2)若函数f (x)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数.
(本小题满分12分) 已知:函数y=f (x)的定义域为R,且对于任意的a,b∈R,都有f (a+b)=f (a)+f (b),且当x>0时,f (x)<0恒成立. 证明:(1)函数y=f (x)是R上的减函数. (2)函数y=f (x)是奇函数.
(本小题满分12分) 已知函数f (x)=loga(a>0,a≠1). (1)求函数f (x)的定义域. (2)求使f (x)>0的x的取值范围.