设椭圆C1:的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点.(1)求线段PF的中点M的轨迹C2的方程;(2)过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D,与曲线C2顺次相交于点B、C,当时,求直线l的方程.
已知奇函数 (1)试确定的值; (2)若,求的值; (3)求函数在上的最小值.
经过调查发现,某一时尚产品在投放市场的30天中,前20天其价格呈直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:
(1)写出价格关于时间的函数表达式(表示投放市场的第天); (2)若销售量与时间的函数关系式为:, 问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点. (Ⅰ)求证:DC平面ABC; (Ⅱ)设,求三棱锥F-ABE的体积.
已知集合A={|≤+3},B={|<-1或>5}. (1) 若;(2) 若,求的取值范围.
求下列各式的值: (1) (2)