设椭圆C1:的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点.(1)求线段PF的中点M的轨迹C2的方程;(2)过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D,与曲线C2顺次相交于点B、C,当时,求直线l的方程.
(本小题满分10分) 已知,命题函数在上单调递减,命题曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
(本小题10分)选修4-5:不等式选讲 设,试比较的大小
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知某圆的极坐标方程为 (I)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程; (II)若点在该圆上,求的最大值和最小值.
(本小题10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,设为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,是⊙O与l的公共点,⊥l,⊥l,垂足分别为,,且, 求证: (I)l是⊙O的切线; (II)平分∠ABD.
已知函数,是的一个零点,又在处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反. (I)求的取值范围; (II)当时,求使成立的实数的取值范围.