设椭圆C1:的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点.(1)求线段PF的中点M的轨迹C2的方程;(2)过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D,与曲线C2顺次相交于点B、C,当时,求直线l的方程.
(12分)已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点, 求该双曲线方程,并求出其离心率、渐近线方程,准线方程。
(12分) 已知圆过两点,且圆心在上. (1)求圆的方程; (2)设是直线上的动点,是圆的两条切线,为切点,求四边形面积的最小值.
(10分)已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。
设集合A={|=,∈N+},集合B={|=,∈N+},试证:AB.