如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求四面体的体积.
如图所示,四棱锥中,底面是个边长为的正方形,侧棱底面,且,是的中点.(I)证明:平面;(II)求三棱锥的体积.
中,角的对边分别为.已知.(I)求;(II)若,的面积为,且,求.
设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数在处取得极值.(I)求实数的值;(II)求函数的单调区间.
已知椭圆的左右焦点分别是,离心率,为椭圆上任一点,且的最大面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设斜率为的直线交椭圆于两点,且以为直径的圆恒过原点,若实数满足条件,求的最大值.
已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围.