中,角的对边分别为.已知.(I)求;(II)若,的面积为,且,求.
(本小题满分16分)已知椭圆:的离心率为,直线:与椭圆相切. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直与椭圆的长轴,动直线垂直于直线于点,线段的垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程.
(本小题满分16分)如图,平面直角坐标系中,和为等腰直角三角形,,设和的外接圆圆心分别为. (Ⅰ)若圆M与直线相切,求直线的方程; (Ⅱ)若直线截圆N所得弦长为4,求圆N的标准方程; (Ⅲ)是否存在这样的圆N,使得圆N上有且只有三个点到直线的距离为,若存在,求此时圆N的标准方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分15分) 设. (1)求函数的单调递增、递减区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,面,四边形是正方形,是的中点,是的中点 (1)求证:面; (2)求证:面.
(本小题满分14分)已知直线:和:。问为何值时,有:(1)∥?(2)⊥?