.(本小题满分12分)已知以函数f(x)=mx3-x的图象上一点N(1,n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m、n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1995,对于x∈[-1,3]恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)求函数的零点; (Ⅲ)若函数的最小值为-4,求的值.
(本小题满分12分)如图,空间四边形的对棱、成的角,且,平行于与的截面分别交、、、于、、、. (Ⅰ)求证:四边形为平行四边形; (Ⅱ)在的何处时截面的面积最大?最大面积是多少?
(本小题满分12分)已知二次函数,当时函数取最小值,且. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若在区间上不单调,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)不用计算器求下列各式的值. (Ⅰ); (Ⅱ)设,求.
(本小题满分13分)已知方程. (1)若此方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求值; (3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.