已知的三边长分别为,以点为圆心,为半径作一个圆.(1) 求的面积;(2)设为的任意一条直径,记,求的最大值和最小值,并说明当取最大值和最小值时,的位置特征是什么?
设向量,,为锐角. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求的值.
柜子里有双不同的鞋,随机地取出只,记事件表示“取出的鞋配不成对”;事件表示“取出的鞋都是同一只脚的”;事件表示“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但配不成对”. (Ⅰ)请列出所有的基本事件; (Ⅱ)分别求事件、事件、事件的概率.
甲、乙两同学的6次考试成绩分别为:
(Ⅰ)画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图; (Ⅱ)计算甲、乙两同学考试成绩的方差,并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价.
已知非零向量,满足且. (Ⅰ)若,求向量,的夹角; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求的值.
化简:(Ⅰ); (Ⅱ).