(本小题满分12分) 已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为;若使用其中未校正的枪,每射击一次击中目标的概率为,假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。(I)若该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次,求目标被击中的次数为偶数的概率; (II)若该射手用这3支抢各射击一次,求目标至多被击中一次的概率。
一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米,拱顶距离水面6.5米. (Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy,试求拱桥所在抛物线的方程; (Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?
设函数,其中. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值.
(本小题满分10分)如图,在△中,,平分交于点,点在上,. (Ⅰ)求证:是△的外接圆的切线; (Ⅱ)若,求的长.
(本小题满分10分)设,解关于的不等式:
(本小题满分8分)在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为. (I)求圆的参数方程; (II)设圆与直线交于点,求弦长