如图,四棱锥S- ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E是SA上一点,试探求点E的位置,使SC//平面EBD,并证明. 答:点E的位置是 .证明:
(本小题满分12分)已知,在与时,都取得极值。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若都有恒成立,求c的取值范围。
(本小题满分12分)设是实数,对函数和抛物线:,有如下两个命题:函数的最小值小于0;抛物线上的点到其准线的距离. 已知“”和“”都为假命题,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知为实数,, (Ⅰ)若a=2,求的单调递增区间; (Ⅱ)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。
已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为d,为其前n项和,且满足,.数列满足,, 为数列的前n项和. (1)求数列的通项公式和数列的前n项和; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
设椭圆的左、右顶点分别为、,点在椭圆上且异于、两点,为坐标原点. (1)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率; (2)对于由(1)得到的椭圆,过点的直线交轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.