（本小题满分14分）已知椭圆：
的一个焦点为
，且过点
，右顶点为
，经过点
的动直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆方程；
（2）记
和
的面积分别为
，求
的最大值；
（3）在
轴上是否存在一点
，使得点
关于轴的对称点落在直线
上？若存在，则
求出点坐标；若不存在，请说明理由．
与
不全等，且
，求证：
交于一点．
，
，直线
满足
，
，
，试判断直线
为正方形，
平面
且垂直于
的平面分别交
，
于
，
，
．求证：
．
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点．求证：四边形
是平行四边形．
中，
，
，
分别是
上的动点，
．
为何值，总有平面
；
？
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（本小题满分14分）已知椭圆：的一个焦点为，且过点，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点．
（1）求椭圆方程；
（2）记和的面积分别为，求的最大值；
（3）在轴上是否存在一点，使得点关于轴的对称点落在直线上？若存在，则
求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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