(本小题满分14分)已知椭圆:的一个焦点为
,且过点
,右顶点为
,经过点
的动直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆方程;
(2)记和
的面积分别为
,求
的最大值;
(3)在轴上是否存在一点
,使得点
关于
轴的对称点落在直线
上?若存在,则
求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知椭圆:的一个焦点为
,且过点
,右顶点为
,经过点
的动直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆方程;
(2)记和
的面积分别为
,求
的最大值;
(3)在轴上是否存在一点
,使得点
关于
轴的对称点落在直线
上?若存在,则
求出点坐标;若不存在,请说明理由.