（本小题满分14分）已知椭圆：
的一个焦点为
，且过点
，右顶点为
，经过点
的动直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆方程；
（2）记
和
的面积分别为
，求
的最大值；
（3）在
轴上是否存在一点
，使得点
关于轴的对称点落在直线
上？若存在，则
求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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，
在
上存在单调增区间，求实数
的取值范围；
时
上的最小值为
，求已知数列
的前
项和为
，函数
（其中
，
为常数且
）
（1）若当
时，函数
取得极大值，求
的值；
（2）若当时，函数取得极小值，点
，
都在函数
的图像上，（
是
的导函数），求数列的通项公式.
（本小题满分12分）
如图以点
为中心的
海里的圆形海域被设为警戒水域，
在点正北
海里处有一雷达观测站
.在某时刻测得一匀速
直线行驶的船只位于点北偏东
且与点相距
海
里的点
处，经过
分钟后又测得该船只已行驶到点北偏
东
且与点相距
海里的点
处，其中
，
.
（Ⅰ）求该船行驶的速度；
（Ⅱ）若该船不改变航行方向继续行驶，判断其能否进入警戒水域（说明理由）.
满足
，
，
为
项和.
，求
的前
.
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且满足
，求
的最大值，并求取得最大值时推荐套卷
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