某航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个观察点A、B ,且 AB长为80米,当航模在C处时,测得∠ABC=105°和∠BAC=30°,经过20 秒后,航模直线航行到 D 处,测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.(答案保留根号)
已知定义域为的函数是奇函数, (1)求的值; ( 2) 判断并证明函数的单调性; (3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知向量=(cos,cos(),=(,sin), (1)求的值; (2)若,求; (3)若,求证:.
如图,在正三棱柱中,点在边上, (1)求证:平面; (2)如果点是的中点,求证://平面.
如图在单位圆中,已知是坐标平面内的任意两个角,且,请写出两角差的余弦公式并加以证明.
数列的前项和为,,,等差数列满足,. (1)求数列,数列的通项公式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.