某航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个观察点A、B ,且 AB长为80米,当航模在C处时,测得∠ABC=105°和∠BAC=30°,经过20 秒后,航模直线航行到 D 处,测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.(答案保留根号)
如图,过抛物线的焦点的直线交于两点,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)是上的两动点,的纵坐标之和为1,的垂直平分线交轴于点,求的面积的最小值.
已知数列满足下列条件:, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)比较与的大小.
如图,在三棱锥中,,,,。 (Ⅰ)平面平面; (Ⅱ)为上的一点.若直线与平面所成的角为,求的长.
在中,内角所对的边分别为已知, (Ⅰ)求角的取值范围; (Ⅱ)若的面积,为钝角,求角的大小.
已知函数,其中为实常数. (Ⅰ)判断在上的单调性; (Ⅱ)若存在,使不等式成立,求的取值范围.