已知函数f(x)=为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 (1)求f()的值; (2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.(1)求数列和的通项公式; (2)若,为数列的前项和.求证:.
(本小题满分12分)某隧道长2150米,通过隧道的车速不能超过20米/秒.一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道.设车队的速度为x米/秒,根据安全和车流的需要,相邻两车均保持米的距离,其中a为常数且,自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) .(1)将y表示为x的函数;(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度.
(本小题满分12分)如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和的交点,,且.
(1)求证:平面;
设点在直线上,求证这条直线的方程 可以写成.
设,,求证: (1)平行于直线的直线方程,可表示为的形式; (2)垂直于直线的直线方程可表示为的形式.