已知抛物线和点M(2,2),若抛物线L上存在不同的两点A、B满足。(1)求实数p的取值范围;(2)当时,抛物线L上是否存在异于A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。
设函数. (1)若不等式的解集为,求的值; (2)若存在,使,求的取值范围.
已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)若是直线与圆面≤的公共点,求的取值范围.
如图,是圆的直径,是延长线上的一点,是圆的割线,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点,过点作圆的切线,切点为. (1)求证:四点共圆;(2)若,求的长.
已知函数. (1)求的单调区间和极值; (2)设,,且,证明:.
已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,问:△的周长是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,说明理由.