已知椭圆
的中心
在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点
，离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆P的方程；
(Ⅱ)是否存在过点
的直线
交椭圆于点
、
，且满足
.若存在，求直线的方
程；若不存在，说明理由.
已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是参数）.
(1)当t=–1时，解不等式f(x)≤g(x);
(2)如果x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.
已知函数
(a,c∈R,a＞0,b是自然数）是奇函数，f(x)有最大值
，且f(1)＞
.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）是否存在直线l与y=f(x)的图象交于P、Q两点，并且使得P、Q两点关于点(1,0)对称，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由.
对任意函数f(x), x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下:
①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1=f(x0)；
②若x1
D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f(x1)，并依此规律继续下去.
现定义
（1）若输入x0=
，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出{xn}的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值；
（3）若输入x0时，产生的无穷数列{xn}，满足对任意正整数n均有xn＜xn+1；求x0的取值范围.
设椭圆C1的方程为
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.
（1）试用a表示点P的坐标；
（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；
（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个. 设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式.
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