在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点,点为与在第一象限的交点,且(1)求的方程;(2)若过点的直线与交于不同的两点.在之间,试求 与面积之比的取值范围.(O为坐标原点)
.(13分)已知三次函数. (1)若曲线在点最大值求函数的解析式. (2)若解关于x的不等式
(13分)已知钝角三角形中,为钝角,若向量.且. (1)求的大小; (2)设函数,若恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4. (1).求椭圆C的标准方程. (2).设M、N为椭圆C上的两动点,且,点P为椭圆C的右准线与轴的交点,求的取值范围.
(本小题满分12分) 如图所示,正四棱锥中,AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为. (1)求二面角P-CD-A的大小. (2)设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.
(本小题满分12分) 已知函数的导函数为偶函数,直线是的一条切线.(1).求的值 (2).若,求的极值.