在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点,点为与在第一象限的交点,且(1)求的方程;(2)若过点的直线与交于不同的两点.在之间,试求 与面积之比的取值范围.(O为坐标原点)
如图,在四棱锥中,平面⊥平面,,分别是的中点. 求证:(1)直线∥平面; (2)直线⊥平面.
已知的三个顶点,求 (1)边上的高所在直线方程; (2)边的中线的方程.
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围; (Ⅱ)若且,判断与的大小,并说明理由.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,设倾斜角为的直线:(为参数)与曲线(为参数)相交于不同的两点. (Ⅰ)若,求线段中点的坐标; (Ⅱ)若,其中,求直线的斜率.
选修4-1:几何证明选讲 如图,直线经过上的点,并且交直线于点、,其中在线段上. 连结 (Ⅰ)证明:直线是的切线; (Ⅱ)若,的半径为3,求的长.