某学院为了调查本校学生2011年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两小时)的天数情况,随机抽取了40名本校学生作为样本,统计他们在该月30天内健康上网的天数,并将所得数据分成以下六组:[O,5],(5,1 O], ,(25,30],由此画出样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数;(2)现从这40名学生中任取2名,设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数,求Y的分布列及其数学期望E(Y).
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)若将的图像向左平移个单位,得到函数的图像, 求函数在区间上的最大值和最小值.
已知数列是等差数列,且是展开式的前三项的系数. (1)求展开式的中间项; (2)当时,试比较与的大小.
(本小题满分10分)袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取 ,每次摸取1个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用X表示取球终止时取球的总次数. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求随机变量X的概率分布及数学期望.
选修4—5:不等式选讲 设,求证:.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,判断两曲线的位置关系.