有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段。为了保证安全,交通部门规定,大桥上的车距y(米)与车速x(千米/小时)和车身长(米)的关系满足:,(1)求车距为2.66个车身长时的车速;(2)假定车身长为4米,应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时的通过的车辆最多?(每小时通过的车辆数=)
设圆C与两圆,中的一个内切,另一个外切. (1)求C的圆心轨迹L的方程; (2)设直线l是圆O:在P(x0,y0)(x0y0 ≠ 0)处的切线,且P在圆上,l与轨迹L相交不同的A,B两点,证明:.
某商店试销某种商品,获得如下数据:
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货再补充3件,否则不进货。 (Ⅰ)求当天商品不进货的概率; (Ⅱ)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列和数学期望。
已知椭圆,直线l为圆的一条切线,且经过椭圆C的右焦点,直线l的倾斜角为,记椭圆C的离心率为e. (1)求e的值; (2)试判定原点关于l的对称点是否在椭圆上,并说明理由。
已知在的展开式中,第6项为常数项. (1)求n; (2)求展开式中所有的有理项.
某射手击中目标的概率为0.8,每次射击的结果相互独立,现射击10次,问他最有可能射中几次?