设圆C与两圆,中的一个内切,另一个外切.(1)求C的圆心轨迹L的方程;(2)设直线l是圆O:在P(x0,y0)(x0y0 ≠ 0)处的切线,且P在圆上,l与轨迹L相交不同的A,B两点,证明:.
(本题满分12分)某校举行的数学知识竞赛中,将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组.已知第三小组的频数是15.(1)求成绩在50—70分的频率是多少;(2)求这次参赛学生的总人数是多少;(3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值.
(本题满分12分) 阅读右图的流程图.(1)写出函数y = f (x)的解析式;(2)由(1)中的函数y = f (x)表示的曲线与直线y =1围成的三角形的内切圆记为圆O,若向这个三角形内投掷一个点,求这个点落入圆O内的概率.
(本小题满分12分) 一个口袋内装有大小相同的2个白球和3个黑球.(1)从中一次摸出两个球,求两球都是黑球的概率;(2)从中一次摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率.
(本小题满分10分)已知集合A={x|a≤x≤a+2},B={x|x<-1或x>5}.(1)若a=-2,求集合A∩B;(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
在中,角所对的边分别是,,且与共线.⑴求角的大小;⑵设,求的最大值及此时的大小.