设圆C与两圆,中的一个内切,另一个外切.(1)求C的圆心轨迹L的方程;(2)设直线l是圆O:在P(x0,y0)(x0y0 ≠ 0)处的切线,且P在圆上,l与轨迹L相交不同的A,B两点,证明:.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2x. (1)求f(log2)的值; (2)求f(x)的解析式.
已知f(α)= (1)化简f(α) (2)若cos(+2α)=,求f(-α)的值.
已知A={xú 2a≤x≤a+3},B={xú x<-1或x>5} 且A∩B=Ф,求实数a的取值范围.
设函数. (Ⅰ)判断能否为函数的极值点,并说明理由; (Ⅱ)若存在,使得定义在上的函数在处取得最大值,求实数的最大值.
设正项数列的前项和,且满足. (Ⅰ)计算的值,猜想的通项公式,并证明你的结论; (Ⅱ)设是数列的前项和,证明:.