某商店试销某种商品,获得如下数据:
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货再补充3件,否则不进货。(Ⅰ)求当天商品不进货的概率;(Ⅱ)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列和数学期望。
已知,. (I)若,求函数在区间的最大值与最小值; (II)若函数在区间和上都是增函数,求实数的取值范围.
某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券. (I)求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率; (II)(文科)求家具城至少返还该顾客现金200元的概率. (理科)设该顾客有张奖券中奖,求的分布列,并求的数学 期望E.
在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且满足 (I)求角大小; (II)若,当取最小值时,求的面积.
如图,四棱锥 S - A B C D 中,底面 A B C D 为矩形, S D ⊥ 底面 A B C D , A D = 2 , B D = S D = 2 , M 在侧棱 S C 上, ∠ A B M = 60 ° . (I)证明: M 是侧棱 S C 的中点; (Ⅱ)求二面角 S - A M - B 的大小.
在数列 a n 中, a 1 = 1 , a n + 1 = 1 + 1 n a n + n + 1 2 n
(I)设 b n = a n n ,求数列 b n 的通项公式; (II)求数列 a n 的前 n 项和 S n .