某商店试销某种商品,获得如下数据:
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货再补充3件,否则不进货。(Ⅰ)求当天商品不进货的概率;(Ⅱ)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列和数学期望。
设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
设函数对于任意都有且时。 (1)求; (2)证明:是奇函数; (3)试问在时是否有最大、最小值?如果有,请求出来,如果没有,说明理由.
已知函数是定义在上的奇函数,且,若,,则有. (1)判断的单调性,并加以证明; (2)解不等式; (3)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.
已知集合 (1)当=3时,求;(2)若,求实数的值.