(本题满分12分)已知函数f(x)=().(1)求函数f(x)的周期和递增区间;(2)若函数在[0,]上有两个不同的零点x1、x2,求tan(x1+x2)的值.
20世纪90年代,气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出:全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2体积分数增加。据测,1990年、1991年、1992年大气中的CO2体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO2体积分数增加的可比单位数与年份增加数(即当年数与1989的差)的关系,模拟函数可选用二次函数(其中为常数)或函数(其中为常数,且),(1)根据题中的数据,求和的解析式;(2)如果1994年大气中的CO2体积分数比1989年增加了16个可比单位,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好?并说明理由。
已知函数,。(1)求实数的值;(2)若,求的值;(3)求在上的值域。
设,不等式的解集是。(1)求的值;(2)求函数在上的最大值和最小值。
已知函数且。(1)求函数的定义域;(2)若函数的最小值为,求实数的值。
已知数列满足:,点在直线上,数列满足:且. (I)求的通项公式; (II)求证:数列为等比数列; (3)求的通项公式;并探求数列的前和的最小值