(本题满分12分)某种有奖销售的小食品,袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样,购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。(1)求三位同学都没有中奖的概率; (2)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
已知函数,求的值域和最小正周期。
已知函数,(x>0),常数>0.(Ⅰ)试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若对于任意,>0恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数=+,求证:…> (,)
已知椭圆C:的一条准线L方程为:x=,且左焦点F到L的距离为 . (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B,交L于点M,若,,证明为定值.
已知数列中,,,(Ⅰ)记 ,证明数列 是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式.
在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;(Ⅱ)用表示回答对该题的人数,求的分布列和数学期望E.