已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)将函数的图像上所有的点向右平移个单位,得到函数的图像,写出的解析式,并求在x∈(0,π)上的单调递增区间.
已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为1. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设点在抛物线:上,在点处的切线与交于点.线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.
已知函数是定义在上的奇函数,当时 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设,,求证:当时,
如图(1)在直角梯形中,∥=2,、、分别是、、的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2). (Ⅰ)求二面角的大小; (Ⅱ)在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.
袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字. (Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (Ⅱ)随机变量的概率分布和数学期望; (Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率.
在中,角所对的边分别为,且满足,. (Ⅰ)求的面积; (Ⅱ)若,求的值.