(本小题满分14分) 某人上楼梯,每步上一阶的概率为,每步上二阶的概率,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第n阶的概率为Pn. (I)求P2; (II)该人共走了5,求该人这5步共上的阶数x的数学期望.
(本小题满分12分)如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m,某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9,线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设,液晶广告屏幕MNEF的面积为(I)求S关于x的函数关系式,并写出该函数的定义域;(II)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
(本小题满分12分)设函数是定义域为R上的奇函数;(Ⅰ)若,试求不等式的解集;(Ⅱ)若上的最小值。
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若上是增函数,求实数的取值范围。(Ⅱ)若的一个极值点,求上的最大值。
(本小题满分12分)已知函数(I)求的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数(I)若在区间上是增函数,求实数a的取值范围;(II)若的一个极值点,求上的最大值;(III)在(II)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由。