设函数f(x)= x3-3ax+b (a≠0).(Ⅰ)若曲线y= f(x)在点(2,f(x))处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点.
(本小题满分12分)已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F. (Ⅰ)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率; (Ⅱ)若圆M与y轴相交于A,B两点,且是边长为2的正三角形,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,底面ABCD是菱形,,四边形BDEF是正方形,且平面ABCD. (Ⅰ)求证:平面AED; (Ⅱ)若,求多面体ABCDEF的体积V.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的极值.
(本小题满分12分)已知是斜三角形,内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,若. (Ⅰ)求角C; (Ⅱ)若,且,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若存在实数x,使得,求实数a的取值范围.