一个圆环直径为m,通过金属链条、、、(、、是圆上三等分点)悬挂在处,圆环呈水平状态,并距天花板2m(如图所示),为使金属链条总长最小,的长应为
(本小题满分12分)已知数列中,(其中c为非零常数,),组成公比不为1的等比数列.(I)求c的值;(II)记数列的前项和为,求证
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P - ABCD中,ΔPCD为等边三角形,四边形ABCD为矩形,平面PDC丄平面ABCD,M,N、E分别是AB,PD,PC的中点,AB =2AD.(I)求证DE丄MN;(II)求二面角B-PA-D的余弦值.
(本小题满分12分)有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:(I )试验一次就成功的概率是多少?(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少?(m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验?
(本小题满分12分)已知函数(其中)的图象关于直线x=对称.(I)求的值;(II)求函数在区间【,O】上的最小值.
.(本小题满分13分)已知数列的首项(I)证明:数列{-1}是等比数列;(II)求数列{}的前n项和Sn.