（本小题满分12分） 如图正三棱柱各条棱长均为1，D是侧棱中点。（I）求证：平面（II）求平面（Ⅲ）求点
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A“取出的2件产品都是二等品”的概率P(A)＝0.04(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；(2)若该批产品共10件，从中任意抽取2件；X表示取出的2件产品中二等品的件数，求X的分布列．
从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动．若随机变量X表示所选3人中女生的人数，求X的分布表及P(X＜2)．
某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学．(1)求X的分布列；(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率．
袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到1个红球得2分，取到1个黑球得1分．(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率．
有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中2张写有数字0,3张写有数字1,3张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.(1)如果从甲盒子中取2张卡片，从乙盒中取1张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片，设取出的两张卡片数字之和为X，求X的概率分布．
各条棱长均为1，D是侧棱
中点。
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