(本小题满分14分) 如图,直角梯形ABCD中,∠,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=,椭圆F以A、B为焦点且过点D. (Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;(Ⅱ)若点E满足,是否存在斜率两点,且,若存在,求K的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)已知二次函数满足且方程有等根. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求的值域; (Ⅲ)是否存在实数、,使的定义域为、值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设函数是定义在上的减函数,并且满足,, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)如果,求的值 .
(本小题满分12分)设不等式的解集为集合A,关于的不等式的解集为集合B. (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)设全集,集合,; (Ⅰ)求UA. (Ⅱ)求A∩(UB).
(本题12分)对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即. (1)设,求集合A和B; (2)若,,求实数的取值范围;