有一个公益广告说:“若不注意节约用水,那么若干年后,最有一滴水只能是我们的眼泪。”我国是水资源匮乏的国家。为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%。设某人本季度实际用水量为吨,应交水费为f(x),(1)求的值;(2)试求出函数f(x)的解析式。
如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点.(1)试用表示,并判断直线与平面的位置关系;(2)若平面,求异面直线与所成角的余弦值.
第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行,一次飞行表演中,一架直升飞机在海拔800m的高度飞行,从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°(如右图所示). (1)试计算这个海岛的宽度.(2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°,他们估计P、Q两处距离大约为600m,由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离.
等比数列的公比为q,第8项是第2项与第5项的等差中项.(1)求公比q;(2)若的前n项和为,判断是否成等差数列,并说明理由.
过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点.(1)求直线AB的方程;(2)试用表示A、B之间的距离;(3)当时,求的余弦值.参考公式:.