（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，直线
过椭圆的右焦点
，且交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，连结
，过点作垂直于
轴的直线
，设直线与直线交于点
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
的解集。
是直线
被椭圆
所截得的线段中点，求直线
,动点
满足
.
交于点
、
两点 ，求证
(
为原点)。
，
(
)，
的通项
；
项和
；
，一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程。推荐套卷
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于，两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，连结，过点作垂直于轴的直线，设直线与直线交于点，试探索当变化时，是否存在一条定直线，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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