(本小题满分15分)已知函数f(x)＝
，g(x)＝alnx，a∈R.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；
(3)对(2)中的φ(a)，证明：当a∈(0，＋∞)时，φ(a)≤1
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设抛物线C1:y2=4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率为
的椭圆记作C2
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线L经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1，A2两点，与椭圆C2交于B1，B2两点。当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|长。
（3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆
,是否存在定圆
,使得与恒相切？若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由。
已知函数
（a是实数），
+1。
（1）当
时，求函数
在定义遇上的最值．
（2）若函数f（x）在[1，+
）上是单调函数，求a的取值范围；
（3）是否存在正实数a满足：对于任意
，总存在
，使得f（x1）=g（x2）成立，若存在求出a的范围，若不存在，说明理由。
如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1
平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=AD=2A1B1,
（1）证明：BB1AC；
（2）若AB=2，且二面角A1-AB-C大小为60
，连接AC,BD，设交点为O，连接B1O。求三棱锥B1-ABO外接球的体积。（球体体积公式：
,R是球半径）
各项都是正数，且
．
，
，求数列
的前
项和
．
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