(本小题满分15分)已知函数f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；
(3)对(2)中的φ(a)，证明：当a∈(0，＋∞)时，φ(a)≤1