记函数fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的导函数为f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
(1)求a的值；
(2)设函数gn(x)＝fn(x)－n2ln x，试问：是否存在正整数n使得函数gn(x)有且只有一个零点？若存在，请求出所有n的值；若不存在，请说明理由；
(3)若实数x0和m(m>0且m≠1)满足
＝
，试比较x0与m的大小，并加以证明．
相关试题
已知数列
满足
前
项和为
,
.
（1）若数列
满足
,试求数列前3项的和
；
（2）若数列
满足
,试判断是否为等比数列,并说明理由；
（3）当
时,问是否存在
,使得
,若存在,求出所有的的值；
若不存在，请说明理由.
、已知函数
，
，
是参数，
，
，
（1）、若
，判别
的奇偶性；
若
，判别
的奇偶性；
（2）、若
，
是偶函数，求
（3）、请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的
推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例。（不必证明命题）
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。
和
，点
满足
，
为直角坐标原点，
的轨迹方程
；
与轨迹方程
两点，三条直线
，
，
的斜率分别是
、
、
，
，求设函数
.
（1）、当
时，用函数单调性定义求
的单调递减区间
（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数
分别作为
和
，求
恒成立的概率；
平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为
，圆锥母线的长为
，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3)推荐套卷
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