(本小题共13分)某同学设计一个摸奖游戏:箱内有红球3个,白球4个,黑球5个.每次任取一个,有放回地抽取3次为一次摸奖.至少有两个红球为一等奖,记2分;红、白、黑球各一个为二等奖,记1分;否则没有奖,记0分.(I)求一次摸奖中一等奖的概率;(II)求一次摸奖得分的分布列和期望.
在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且满足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC (Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求的最大值.
)已知数列是等差数列,其前n项和为,, (I)求数列的通项公式; (II)设p、q是正整数,且p≠q. 证明:.
)已知二次函数f(x)= (1)若f(0)>0,求实数p的取值范围 (2)在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围。
直线经过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线的方程。
已知函数f(x)=,g(x)=2|x|+a. (1)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x); (2)若存在x∈ R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.