(本小题共14分)已知数列中,,设.(Ⅰ)试写出数列的前三项;(Ⅱ)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(Ⅲ)设的前项和为,求证:.
(本小题满分15分)如图,在四棱柱中,已知平面, 且. (1)求证:; (2)在棱BC上取一点E,使得∥平面,求的值.
如图,在四棱锥P‐ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.求证:(1)PB∥平面AEC;(2)平面PCD⊥平面PAD.
(本小题满分14分)已知直线和.问为何值时,有:(1)?(2)?
已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切. (1)求圆的标准方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点.
(本小题16分)四棱锥中,底面是边长为8的菱形,,若,平面⊥平面.(1)求四棱锥的体积;(2)求证:⊥.