(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.⑴证明:圆心O在直线AD上;⑵证明:点C是线段GD的中点.
已知等差数列的前项和为,且. (I)求数列的通项公式; (II)设等比数列,若,求数列的前项和 (Ⅲ)设,求数列的前项和
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.
已知向量 (1)求,并求在上的投影 (2)若,求的值,并确定此时它们是同向还是反向?
设函数。 (1)如果,求函数的单调递减区间; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围; (3)证明:当时,
已知函数满足,对任意都有,且. (1)求函数的解析式; (2)是否存在实数,使函数在上为减函数?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.