高中数学不定方程和方程组解答题

已知为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，在上的两个零点为和．
（1）求函数在R上的解析式；
（2）作出的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数．

已知函数其中e表示自然对数的底数．
（1）若g（x）=m有零点，求m的取值范围;
（2）确定t的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．

已知函数的定义域为[2，3]，值域为[1，4]；设．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

已知函数

（1）若a＝1，求函数f（x）的零点；
（2）若函数f（x）在[－1，＋∞）上为增函数，求a的取值范围．

已知函数
（1）若函数在上无零点，请你探究函数在上的单调性；
（2）设，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题
（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入—总成本）；
（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？

已知函数．
（1）当时，写出的单调区间；
（2）当时，求的最小值；
（3）试讨论关于的方程的解的个数．

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问2分，（Ⅱ）小问3分，（Ⅲ）小问5分）
已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数，，方程
的实根都是的实根；反之，方程的实根都是的实根．
（Ⅰ）求d的值；
（Ⅱ）若，求c的取值范围；
（Ⅲ）若，，求c的取值范围．

已知函数．
（1）当，且是上的增函数，求实数的取值范围；
（2）当，且对任意实数，关于的方程总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

已知为奇函数，为偶函数，且．
（1）求函数及的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数；
（3）若关于的方程有解，求实数的取值范围．

已知定义在区间上的函数，其中常数．
（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；
（2）当时，方程有四个不相等的实根．
①证明：；
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知定义在R上的奇函数 满足 ，且 时，，给出下列结论：
①； ②函数在 上是增函数；
③函数的图像关于直线x=1对称；
④若 ，则关于x的方程在[-8，16]上的所有根之和为12．
则其中正确的命题为_________．

已知二次函数（为常数且）满足 且方程有等根．
（1）求的解析式;
（2）设的反函数为若对恒成立,求实数的取值范围．

已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，；
（3）若函数有两个零点，，比较与的大小，并证明你的结论。

（本小题满分12分）定义在上的函数及二次函数满足：
,，且的最小值是．
（Ⅰ）求和的解析式；
（Ⅱ）若对于，均有成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设讨论方程的解的个数情况．