(本小题满分12分)定义在上的函数及二次函数满足: ,,且的最小值是.(Ⅰ)求和的解析式;(Ⅱ)若对于,均有成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)设讨论方程的解的个数情况.
两台机床同时生产直径为10的零件,为了检验产品质量,质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量,结果如下:
如果你是质量检测员,在收集到上述数据后,你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.
在某中学举行的数学知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成 5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、 第五小组。已知第三小组的频数是15。 (1)求成绩在50—70分的频率是多少; (2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少; (3)求成绩在80—100分的学生人数是多少;
已知向量,的夹角为, 且, , 若, 求: (1) ·; (2) .
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00— 10:00间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图说明: (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (2)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。
(本题共12分) 已知函数,其中且。 (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)求函数在〔,〕上的最小值和最大值。