已知定义在区间上的函数,其中常数.(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;(2)当时,方程有四个不相等的实根.①证明:;②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知中,点在线段上,且,延长到,使.设.(1)用表示向量;(2)若向量与共线,求的值.
已知,.(1)若,求的值;(2)若,求的单调递增区间.
已知集合.(1)当时,求;(2)若,求的取值范围.
一次函数是上的增函数,,已知.(1)求;(2)若在单调递增,求实数的取值范围;(3)当时,有最大值,求实数的值.
已知是定义在上的奇函数,当时,.(1)求;(2)求的解析式;(3)若,求区间.