高中数学不定方程和方程组试题

根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（    ）

	-1	0	1	2	3
	0.37	1	2.72	7.39	20.08
	2	3	4	5	6

A、
B、
C、
D、

已知．
（1）求的单调区间；
（2）令，则时有两个不同的根，求的取值范围；
（3）存在，且，使成立，求的取值范围．

设函数．
（1）当 (为自然对数的底数)时，求的极小值；
（2）讨论函数零点的个数．

已知．
（1）求的单调区间；
（2）令，则时有两个不同的根，求的取值范围；
（3）存在，且，使成立，求的取值范围．

已知函数在上有最大值1和最小值0，设（
为自然对数的底数）．
（1）求的值；
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

设，若，，．
（1）证明：且；
（2）试判断函数在内的零点个数，并说明理由．

设函数
（1）若关于的不等式在有实数解，求实数的取值范围；    
（2）设，若关于的方程至少有一个解，求 的最小值．  
（3）证明不等式：    

函数在区间上的所有零点之和等于 （    ）

A．2

B．6

C．8

D．10

（本小题满分14分）平面内一动点到定点和到定直线的距离相等，设的轨迹是曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）在曲线上找一点，使得点到直线的距离最短，求出点的坐标；
（3）设直线，问当实数为何值时，直线与曲线有交点？

（本小题满分16分）已知函数，其中a为实数．
（1）是否存在？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2）若集合中恰有5个元素，求实数a的取值范围．

（本小题满分13分）已知函数．
（1）若对于区间内的任意，总有成立，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间内有两个不同的零点，求：
①实数的取值范围；      ②的取值范围．

已知为非零实数，，且.若当时，对于任意实数，均有，则值域中取不到的唯一的实数是         ．

已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（    ）

A．个

B．个

C．个

D．个

已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为（     ）

A．	B．
C．	D．

已知函数 ，若存在实数，且则的取值范围是（   ）

A．（0，12）

B．（4．16）

C．（9，21）

D．（15，25）