高中数学不定方程和方程组试题

【原创】已知函数，若方程有9个不同的实数解，则实数的取值范围是（    ）
         B．      C．     D．

【改编】函数，则下列命题中正确命题的个数是 （   ）．
①函数有个零点；
②若时，函数恒成立，则实数的取值范围是；
③函数的极大值中一定存在最小值；
④，对一切恒成立．

A．

B．

C．

D．

【原创】（本小题满分12分）已知．
（Ⅰ）求函数的最小正周期和对称中心；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，当时，方程有实数解，求实数的取值范围．

函数，则函数的零点个数是      .

设函数，且关于的方程恰有个不同的实数根，则的取值范围是                  （   ）

A．

B．

C．

D．

已知方程在上有两个不相等的实数解,则实数的取值范围是____________．

已知函数,若方程有四个不同的解,,,,且,则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数,，若对任意的,存在实数满足，使得，则的最大值为（      ）

A．

B．

C．

D．

(本题满分14分)设为函数两个不同零点.
（Ⅰ）若，且对任意,都有，求；
（Ⅱ）若，则关于的方程是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若，，且当时，的最大值为，求的最小值.

已知函数，其中. 若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为

A．	B．
C．	D．或

偶函数满足，且当时，，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数且有两个零点、，则有（ ）

A．	B．
C．	D．的范围不确定

（本小题满分10分）对于给定的函数，定义如下：，其中．
（1）当时，求证：；
（2）当时，比较与的大小；
（3）当时，求的不为0的零点．

已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，下列关于函数（其中a为常数）的叙述中:
①对a∈R，函数g（x）至少有一个零点；
②当a＝0时，函数g（x）有两个不同零点；
③a∈R，使得函数g（x）有三个不同零点；
④函数g（x）有四个不同零点的充要条件是a<0．
其中真命题有________．（把你认为的真命题的序号都填上）