期中备考总动员高三理数学模拟卷【四川】7

【原创】若复数，其中是虚数单位，则复数所对应的点的坐标为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知，命题“若，则”的否命题是 （   ）

A．若

B．若

C．若

D．若

【改编】抛物线的焦点坐标为（      ）

A．

B．

C．

D．

如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断横应填入的条件是（      ）

A．

B．

C．

D．

若，则（    ）

A．

B．

C．

D．

若直线经过点和点，其中，则该直线的倾斜角的取值范围是（     ）．
A．      B        C．       D．

函数的图象如图，则（   ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

【改编】已知函数，若是增函数，则实数的取值范围是 （     ）

A．

B．

C．

D．

规定表示不超过的最大整数，，若方程有且仅有四个实数根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

 _________．

【原创】向量，，若，则       ．

如果实数、满足条件，则的最小值为___________；

设函数，若互不相等的实数，满足则的取值范围是               

【改编】函数，则下列命题中正确命题的个数是 （   ）．
①函数有个零点；
②若时，函数恒成立，则实数的取值范围是；
③函数的极大值中一定存在最小值；
④，对一切恒成立．

A．

B．

C．

D．

【改编】已知函数，R，是函数的一个零点．
（1）求的值，并求函数的对称轴及单调递增区间；
（2）若，且，，求的值．

（本小题满分12分）某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数，东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率．
（1）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；
（2）设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求的分布列和数学期望．

已知数列的前项和为，向量,,满足条件,且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数，数列满足条件，
①求数列的通项公式；
②设，求数列的前和．

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2AB=2BC=2．

（1）求三棱锥的外接球的体积；
（2）求二面角与二面角的正弦值之比．

（本小题满分13分）已知椭圆C：（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
②当最小时，求点T的坐标．

（本小题满分14分）已知函数的导函数．
（1）若，不等式恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程；
（3）设函数，求时的最小值．