（本小题满分13分）已知椭圆C：
（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
②当
最小时，求点T的坐标．
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中，底面
侧面
为等边三角形，
且AB=BC，三棱锥
的体积为
；
与平面BAA1所成角的正弦值.（本小题满分12分）设
是单调递增的等差数列，
为其前n项和，且满足
是
的等比中项.
（I）求数列的通项公式；
（II）是否存在
，使
？说明理由；
（III）若数列
满足
求数列的通项公式.
且满足
的单调递增区间；
的内角A满足
且
，求边BC的最小值.
≥4,集合
的所有3个元素的子集记为
.
时,求集合
中所有元素之和.
为
中的最小元素,设
=
,试求
中,点
分别在棱
上,满足
,
.
、
两点的位置.
大小的余弦值.
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