已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)求过点的圆的切线方程;(Ⅲ)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
如图,扇形AOB的半径为1,中心角为45°,矩形EFGH内接于扇形,求矩形对角线长的最小值.
用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体,气体膨胀时推动活塞.设气体体积从V0膨胀到V1,且膨胀时温度不变,求气体压力对活塞所作功.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
对,不等式所表示的平面区域为,把内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成一列点:(1)求,(2)若(为非零常数),问是否存在整数,使得对任意,都有.
设,其导函数的图像经过点,且在时取得极小值,(1)求的解析式;(2)若对都有恒成立,求实数的取值范围。