已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)求过点的圆的切线方程;(Ⅲ)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
(本小题满分14分)已知, (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)某工厂用万元钱购买了一台新机器,运输安装费用千元,每年投保、动力消耗的费用也为千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为千元,第二年为千元,第三年为千元,依此类推,即每年增加千元. (Ⅰ)求使用年后,保养、维修、更换易损零件的累计费用S(千元)关于的表达式; (Ⅱ)问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用(单位:千元)的最小值.(最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间,年平均费用=(购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用)÷机器使用的年数 )
(本小题满分13分)(Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)二次函数,满足,,求的取值范围.
(本小题满分13分)(Ⅰ)已知数列的前项和,求通项公式; (Ⅱ)已知等比数列中,,,求通项公式
(本小题满分13分)角分别是锐角的三边、、所对的角,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若的面积求的最小值.