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（本小题满分12分）为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））。
（I）求居民月收入在[3000，4000）的频率；
（II）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，设月收入在[3500，4000）的这段应抽人数为m，求m的值.
（III）若从（II）中被抽取的m人中再选派两人参加一项慈善活动，求其中的甲、乙两人至少有一个被选中的概率
图象的对称轴方程；
的最小正周期和值域.
；
恒成立，试求a的取值范围.
(
R)．
时，求函数
的极值；
轴有且只有一个交点，求a的取值范围．
行的第二个数为
，
个数字；
的关系式并求出
的通项公式；
求证：
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