在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,∥,,.在梯形中,∥,且,⊥平面.(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若二面角为,求的长.
在“2013魅力新邢台”青少年才艺表演评比活动中,参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图,都受到不同程度的损坏,回答问题(1)求参赛总人数和频率分布直方图中之间的矩形的高,并完成直方图;(2)若要从分数在之间任取两份进行分析,在抽取的结果中,求至少有一份分数在之间的概率.
(已知椭圆 经过点其离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点.求到直线距离的最小值.
在一次商贸交易会上,商家在柜台开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.(1)若抽奖规则是从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球,当两个球同色时则中奖,求中奖概率;(2)若甲计划在9:00~9:40之间赶到,乙计划在9:20~10:00之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.
已知双曲线的方程是,(1)求此双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程;(2)点在双曲线上,满足,求的大小.
已知椭圆经过点,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设为椭圆上的动点,求的最大值.