已知椭圆:的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点的直线与椭圆相交于两点,若的中点恰好为点,求直线的方程.
(本小题满分12分)等差数列的前项和为. ⑴求数列的通项与前项和;⑵设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
(本小题满分12分)在四边形ABCD中, BD是它的一条对角线,且,,.⑴若△BCD是直角三形,求的值;⑵在⑴的条件下,求.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F. ⑴证明PA//平面EDB;⑵证明PB⊥平面EFD; ⑶求二面角C—PB—D的大小.
已知函数 (1)求的值; (2)已知数列,求数列的通项公式; (3)求证:.
已知定点A(-2,0),动点B是圆(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P. (1)求动点P的轨迹方程; (2)是否存在过点E(0,-4)的直线l交P点的轨迹于点R,T,且满足(O为原点).若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.