已知函数对于任意的且满足,(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)若函数在上是增函数,解不等式.
利用导数的定义求函数y=|x|(x≠0)的导数.
设f(x)=,求f′(1).
已知函数f(x)=,试确定a、b的值,使f(x)在x=0处可导.
有三个新兴城镇,分别位于A、B、C三个点处,且AB=AC=13千米,BC=10千米。今计划合建一个中心医院。为同时方便三个城镇,需要将医院建在BC的垂直平分线上的点P处。若希望点P到三个城镇距离的平方和最小,点P应该位于何处?
经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到0.1千辆/时)?若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?