选修4-4;坐标系与参数方程在平面直接坐标系中,曲线的参数方程为为参数),且曲线上的点对应的参数,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线与曲线交于点.(1)求曲线的普通方程,的极坐标方程;(2)若是曲线上的两点,求的值.
在中,角所对的边为.已知,且.(1)求的值;(2)当时,求的面积.
设为等差数列的前项和,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求证: .
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求在区间上的最值;(Ⅱ)讨论函数的单调性;(Ⅲ)当时,有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数为自然对数的底数.(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的值.
(本小题满分12分)已知.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)对一切的时,恒成立,求实数的取值范围.