已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.(1)求实数的值;(2)求在区间上的最大值;(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.
计算下列各式的值: (1) ;(2)
已知集合A={x|},B={x|−1≤x<1}, (1)求;(2)若全集U=,求CU(A∪B); (3)若,且,求的取值范围.
已知:函数对一切实数都有成立,且. (1)求的值。 (2)求的解析式。 (3)已知,设P:当时,不等式恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求∩(为全集)。
已知是定义在R上的偶函数,当时, (1)写出的解析式; (2)画出函数的图像; (3)写出在上的值域。
某自来水厂的蓄水池中有吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时吨的速度向池中注水.已知小时内向居民供水总量为吨,问 (1)每天几点时蓄水池中的存水量最少? (2)若池中存水量不多于吨时,就会出现供水紧张现象,则每天会有几个小时出现这种现象?